3n^2=10n-1

Simple and best practice solution for 3n^2=10n-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2=10n-1 equation:


Simplifying
3n2 = 10n + -1

Reorder the terms:
3n2 = -1 + 10n

Solving
3n2 = -1 + 10n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
1 + -10n + 3n2 = -1 + 10n + 1 + -10n

Reorder the terms:
1 + -10n + 3n2 = -1 + 1 + 10n + -10n

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + -10n + 3n2 = 0 + 10n + -10n
1 + -10n + 3n2 = 10n + -10n

Combine like terms: 10n + -10n = 0
1 + -10n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -3.333333333n + -0.3333333333 + n2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -3.333333333n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + -0.3333333333
-3.333333333n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-3.333333333n + n2 = -0.3333333333

The n term is -3.333333333n.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333n + 2.777777779 + n2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -0.3333333333 + 2.777777779 = 2.4444444457
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 2.4444444457

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 2.4444444457

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.666666667) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 1.56347192 Simplifying n + -1.666666667 = 1.56347192 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 1.56347192 Solving -1.666666667 + n = 1.56347192 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.56347192 + 1.666666667 n = 1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: 1.56347192 + 1.666666667 = 3.230138587 n = 3.230138587 Simplifying n = 3.230138587

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -1.56347192 Simplifying n + -1.666666667 = -1.56347192 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -1.56347192 Solving -1.666666667 + n = -1.56347192 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.56347192 + 1.666666667 n = -1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: -1.56347192 + 1.666666667 = 0.103194747 n = 0.103194747 Simplifying n = 0.103194747

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.230138587, 0.103194747}

See similar equations:

| y+1=2y-5 | | y=10x+73 | | 15x^4-14x^2+3=0 | | X^2=15-2x | | 2x+6=7y | | -7(3b+2)+(22b-2)=0 | | 2x^2-14x+7=0 | | 4=4x+33 | | x^3-3x-2=0 | | 2(t-1)-5(3t-4)=6-7(4t+1) | | 12(x)-4(x-5)=8(x)+4 | | x=x-4 | | 12(2)-4(2-5)=8(2)+4 | | b^2=10b-16 | | 12(-2)-4(-2-5)=8(-2)+4 | | 18x^2=0.8y | | 3c^2=9c | | 12(-2)-4(2-5)=8(2)+4 | | 4500+162x=18(9x+250) | | 1.2q-3.7-2.6q=-2.4q-3.7 | | 0.016c+0.025=0.8 | | a^2-18a=-72 | | 25-1050p=75(0.333333333333333-2p) | | x^3+7x^2-36=0 | | 15t=-6 | | (x*x)+18x=175 | | 3y+32=4(2y+3) | | 11x+9-5=-10x-3 | | 2(t-2)-5(3t-4)=6-7(4t+1) | | x^2+2x-9=0 | | -3y-12=2y+13 | | x^2=24-10x |

Equations solver categories